دانلود تحقیق درباره ورق مرکب
| دسته بندی | فیزیک |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 152 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 31 |
*تحقیق درباره ورق مرکب*
3-1- مقدمه
مواد مرکب شامل دو یا چند ماده است که تولید خواص دلخواه می‌کنند در حالیکه هیچ کدام به تنهایی این خاصیت را ندارند . مواد مرکب الیافی ، برای مثال شامل الیاف با استحکام و مدول الاستیستیه بالا است که در یک زمینه به کار می‌رود . میله‌های فولادی که در بتون به کار می‌رود یک نوع مادة مرکب الیافی است . در این نوع مواد مرکب ، الیاف عضو اصلی تحمل بار است و زمینه ، انتقال بار بین الیاف را انجام می‌دهد و همچنین از انسباط و تغییر شکل الیاف در مقابل محیط جلوگیری می‌کند .
مواد مرکب الیافی برای کربرد صنعتی به صورت لایه‌های نازک استفاده می‌شود . با چسباندن لایه‌ها می‌توان استحکام دلخواه را به دست آورد و در ساختن میله یا تیر یا ورق به کار برد . جهت الیاف در هر لایه‌ها و ترتیب چیدن آنها به گونه‌ای است که سختی و استحکام مورد نظر برای مورد خاص به دست آید .
3-2- معادلات ساختاری
رابطة کلی هوک ، دارای 9 مؤلفه تنش و کرنش است .
( 3-2-1 )
در این رابطه به خاطر تقارن تنش و کرنش ، 36 ثابت مستقل وجود دارد به کمک
رابط انرژی تعداد ثابت‌ها به 21 می‌رسد .
موادی که دارای سه صفحة متعامد متقارن هستند ارتوتروپیک می‌نامند . تعداد ثابت‌های الاستیک به 9 تا کاهش می‌یابد . روابط تنش کرنش برای یک ماده ارتوتروپیک به صورت زیر در می‌آید :
( 3-2-2 )
ثابت‌های الاستیک با ثابت‌های مهندسی به صورت زیر رابطه دارند .
( 3-2-3 )
که :
مدول یا نگ در جهت‌های 1 و 2 و 3 است و نسبت پو آسون است .
مدول برشی در صفحات 2-1 ، 3-1 و 3-2 است .
بین ضریب پو آسان و مدول یانگ رابط زیر بر قرار است که :
( 3-2-4 )
معادلة ساختاری ترموالاستیک خطی با روابط بالا کمی تفاوت دارد . از تابع انرژی آزاد رابطه تنش کرنش به صورت زیر به دست می‌آید :
( 3-2-5 )
ضریب بر حسب ضریب انبساط حرارتی خطی به صورت زیر رابطه دارد .
( 3-2-6 )
( 3-2-7 )
برای مواد ارتوتروپیک ، برای صفر است .
3-3-تبدیل خواص مواد
در بدست آوردن معادلات سازه برای مواد مرکب باید همة ضرائب و متغیرها در مختصات مساله بیان شود . بنابر این بعضی از خواص و ضرائب در جهت‌های اصلی که باید به مختصات مساله تبدیل شود و از آنها استفاده شود . تنش و کرنش اگر در مختصات اصلی باشند آنها را در مختصات مساله بیان می‌کنند ؛ بنابر این در ادامة آن نیاز است که تانسور سختی و ضرائب انبساط حرارتی هم در مختصات جدید بیان شوند ، با توجه به اینکه تانسور مرتبه چهار است برای تبدیل آن نیاز به 4 ضریب تبدیل است .
( 3-3-1 )
در فرم ماتریسی :
( 3-3-2 )
با انجام ضرب می‌توان روابط تبدیل شده را به دست آورد که برای مواد ارتوتروپیک به صورت زیر خواهد بود .
( 3-3-3 )
ضرائب را می‌توان در کتابهای مواد مرکب مانند 61 دید .
به طور مشابه ، ضرائب انبساط حرارتی که تانسور مرتبه دو است ، تبدیل می‌شود .
( 3-3-4 )
این تبدیلات برای محورهای مختصات دکارتی معتبر است .
3-4-تئوری ورق مرکب
لمینیت های مواد مرکب از به هم چسبیدن لایه‌های مواد مرکب با جهات مختلف الیاف ساخته می‌شود حتی ممکن است جنس هر لایه متفاوت باشد . اکثر لمینیت‌ها تحت بار خمشی یا کششی قرار می‌گیرند . بنابر این لمینیت به عنوان یک ورق محسوب می‌شود از معادلات ورق استفاده می‌کنند و معادلة لمینیت را به دست می‌آورند . تحلیل ورق‌های مرکب در گذشته بر پایه یکی از روش‌های زیر بوده است .
(1) تئوری های تک لایه معادل
الف) تئوری کلاسیک لمینیت
ب) تئوری‌های تغییر شکل برشی لمینیت
(2) تئوری الاستیسیته سه بعدی
الف) فرمولهای الستیسیته سه بعدی رایج
ب) تئوری لایه‌ای
(3) روش‌های مدل چند گانه ( دو بعدی و سه بعدی )
تئوری‌های تک لایه از تئوری سه بعدی الاستیسیته گرفته شده است که با فرض مناسب مربوط به تغییر شکل یا حالت تنش در طول ضخامت لایه همراه است . این فرضیات حالت سه بعدی را به دو بعدی تبدیل می‌کند . در تئوری الاستیسیته سه بعدی یا در تئوری لایه‌ای ، هر لایه به صورت یک جامد سه بعدی دیده می‌شود . در تئوری‌های تک لایه معادل ، میدان تغییر مکان یا تنش را به صورت ترکیب خطی توابع مجهول در راستای ضخامت فرض می‌کنند .
( 3-4-1 )
که مولفة iام تغییر مکان یا تنش است . (x,y) مختصات صفحه ای است و z مختصات در راستای ضخامت ، t مشخص کنندة زمان است و توابعی یک باید تعیین شود .
هنگامی که تغییر مکان‌ها است ، معادلات حاکم به وسیلة اصل تغییر مکان مجازی به دست می‌آیند :
( 3-4-2 )
مشخص کنندة انرژی کرنش مجازی ، کار انجام شدة مجازی به وسیلة نیروهای خارجی اعمال شده و انرژی سینتیک مجازی است . این کمیت‌ها بر حسب تنش‌های واقعی و کرنش‌های مجازی بیان می‌شوند که توابع تغییر مکان فرض شده و تغییرات آنها وابسطه هستند .