تحقیق در مورد مقاومت مصالح 47 ص
| دسته بندی | معماری |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 323 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 54 |
تحقیق در مورد مقاومت مصالح 47 ص
مقدمه
بهترین راه برای رسیدن به تسلط کافی بر روی موضوعات این درس، مسائل متعدد است. در درس استاتیک، مفهوم دیاگرام آزاد یک جسم را بررسی کردیم.
رسم دیاگرام آزاد در جسم، یعنی کشیدن کلیه نیروهای عکس‌العمل و بارهای وارد شده بر جسم.
در مقاومت مصالح، به جای بررسی نیروهای خارجی پس از بدست آوردن عکس‌العمل‌ها، نیروهای داخلی عضو و اثرات آن را بررسی می‌کنیم.
وقتی نیروهای خارجی بر عضو اثر می‌کنند، در د رون آن آثار متفاوتی دارند که این اثرها، ناشی از وجود نیروهای داخلی در عضو است. به همین دلیل، محاسبه نیروهای داخلی ناشی از اثر نیروهای خارجی، یکی از مباحث مهم در درس مقاومت مصالح است.
فصل اول:
بارهای محوری و تنش
1. روش مقطع‌زدن:
مقطع زدن در جسم، یعنی جسم را به دو بخش مجزا تقسیم نماییم.
الف) چون مقطع خورده، پس از مقطع خوردن می‌شود.
ب)
نکته: (S)ها نیروهایی که باعث جدا شدن دو قسمت از یکدیگر می‌شوند، را گویند.
توضیح: همانطور که جسم قبل از مقطع زدن دارای تعادل است، باید پس از مقطع زدن هم، هر یک از دو قسمت با نیروهای داخلی دارای تعادل باشد. به هرحال، مفهوم توازن نیروها به عنوان اولین قدم، برای حل کلیه مسائلی است که در آنان نیروهای داخلی تحقیق می‌شود.
همانطور که در شکل برش خورده می‌بینید، در اثر مقطع زدن هم، هر یک از دو قسمت با نیروهای داخلی دارای تعادل باشند. به هرحال، مفهوم توازن نیروها به عنوان اولین قدم برای حل کلیه مسائلی است که در آنان نیروهای داخلی تحقق می‌شود.
همانطور که در شکل برش خورده می‌بینید، در اثر مقطع زدن در عضو، چندین نیروی داخلی بوجود آمده است که در مباحث بعدی یاد می‌گیریم. جمع کلیه نیروهای در راستای عضو (محور X) به آن نیروی محوری می‌گویند و به جمع نیروهای مولفه عمود بر محور عضو که در جهت، مماس بر مقطع می‌باشد، به آن نیروی برشی می‌گویند.
2. انواع بارهای محوری:
تعریف بار محوری: هرگاه برآیند بارهای خارجی در امتداد محور طولی عضو باشد، این نیروها را بار محوری می‌گویند. بار محوری کششی: اگر بار وارده بر جسم به گونه‌ای باشد که عضو را تحت کشش قرار دهد، به آن بار محوری کششی می‌گویند.
بارهای محوری فشاری: هرگاه بار وارده بر جسم به گونه‌ای باشد که عضو را تحت فشار قرار دهد، به آن بار محوری فشاری گویند.
3. تنش:
نیروی وارده بر واحد سطح را تنش گویند. مطابق شکل که نیروی محوری (P) بر عضو اثر می‌کند، مقطعی را در طول عضو می‌زنیم، اگر واحد سطح را یک سانتیمتر مربع درنظر بگیریم و مقطع عضو را به ازای هر یک سانتیمتر مربع تقسیم‌بندی کنیم، نیرویی که بر آن واحد سطح وارد می‌شود را تنش می‌گویند.
تنش محوری (تنش قائم یا نرمال):
تنشی است که در اثر بار محوری ایجاد می‌گردد و آن را با حرف یونانی () نشان می‌دهند و فرمول آن است. اگر نیروی محوری فشاری باشد، به آن تنش فشاری گویند.
مثال: اگر p=20ton باشد و مساحت A=5cm2 باشد، استرس چقدر است؟
(چون واحد بر cm است، ما هم به 5 مربع 1 سانتیمتر تبدیل می‌کنیم)
تنش متوسط: اگر نیروی وارد بر عضو برآیند کل نیروهای وارده در آن عضو باشد، به آن تنش متوسط می‌گویند.
مثال: تنش در قسمت‌های مختلف قطعه نشان داده شده را مشخص کنید.
مثال: در شکل زیر، تنش را در قسمت‌های مختلف حساب کنید و مقدار تنش max را مشخص کنید.
مثال: کابلی که هر یک از آنها دارای قطر 20 میلیمتر هستند، مجموعند و باری معادل 94.2kN تحمل می‌کنند. مطلوب است محاسبه تنش در هر یک از طناب‌ها.
مثال: تنش برشی را در ستون مقابل در قسمت‌های مختلف حساب کنید.
مثال: ستونی توخالی مطابق شکل تحت بار محوری 443kN قرار دارد. اگر بخواهیم حداکثر تنش ستون را به 5N/mm2 محدود کنیم، شعاع داخلی ستون چند میلیمتر است؟
مثال: max باری را که یک مقطع مربع شکل به ابعاد 150*150mm2 تحمل می‌کند، به طوری که تنش فشاری تولید شده از مقدار 10N/mm2 تجاوز نکند، چه نام دارد؟
مثال: ستونی قوطی شکل با ابعاد خارجی 400*400mm و ضخامت جداره 2mm را درنظر بگیرید. در صورتی که حداکثر تنش قابل تحمل این ستون به 50N/mm باشد، این ستون تحمل چه باری را دارد؟
مثال: میله فولادی مطابق شکل به مقطع دایره تحت کشش نیروی 3140kg/cm2 قرار گرفته است. تنش 1000kg/mm2 بر آن ایجاد می‌گردد. قطر میله چند cm است؟
تنش لهیدگی
تنشی است که در محل تماس بین دو جسم ایجاد می‌شود. این تنش می‌تواند جزو تنش‌های فشاری باشد.
مثال: قطعه بتنی تحت بار گسترده 20kN/m2 قرار دارد. تنش لهیدگی تکیه‌گاه این قطعه را تحت اثر این نیرو و وزن قطعه بتنی حساب کنید.
تنش لهیدگی را در قطعه مقابل نشان دهید.
فصل دوم:
بارهای برشی مستقیم
1. نیروی برشی: اگر برآیند اثر بارهای خارجی مماس بر سطح مقطع عضوی باشد، به آن نیروی برشی می‌گویند.
تذکر: از مفهوم این نیرو پی می‌بریم که این نیروی برشی عضو را در محل اثر، برش خواهد زد.
2. تنش برشی: طبق تعریف، تنش برشی از تقسیم نیروی برش بر سطح اثر آن بدست می‌آید.
: تنش برشی V: نیروی برشی A: سطح بریدگی
مثال: در تیر کنسول مقابل،ب تنش برشی را در محل تکیه‌گاه محاسبه کنید.
تنش در واسطه‌ها:
مثال: د و تسمه به واسطه پرچی به قطر 80mm مطابق شکل به هم متصلند. اگر نیروی کششی تسمه‌ها 40kN باشند، تنش برشی در پرچ را حساب کنید. در همین مساله، تنش را در تسمه A و تسمه B حساب کرده و تنش لهیدگی در محل پرچ را حساب کنید.
روابط تنش و کرنش:
همیشه باید فاصله مرکز آخرین سوراخ تا لبه تسمه از 3 برابر قطر سوراخ بیشتر باشد، در غیراینصورت پراگی بوجود می‌آید.
در مقاومت علاوه بر آن که تنش‌ها باید کنترل شوند و مقادیر آنها از تنش‌های مماس کمتر باشد، به نکته دیگری نیز باید توجه کرد و آن کنترل تغییر شکل و محدودیت ایجاد کرده تغییر شکل‌ها در عضو سازه‌ای است.
به عنوان مثال، در سقف‌ها با دهانه بلند با وجود اینکه تیرچه‌ها و تیرآهن‌ها جواب داده، می‌بینیم در قسمت پشت بام پس از مدت‌ها آب انباشتگی بوجود آمده است و با آن ظاهر تغییر شکل می‌باشد.
کرنش (Strain) (تغییر فرم):
نسبت تغییر فرم یک جسم به طول اولیه آن را کرنش گویند.
مثال: میله‌ای به طول 30cm تحت نیروی کشش اضافه طولی به اندازه 0.75cm پیدا کرده است. کرنش را در این عضو بدست آورید.
منحنی تنش و کرنش:
با استفاده از این منحنی می‌توان به رفتار تغییر شکل و خصوصیات مصالح یک عضو پی برد. معمولاً برای بدست آوردن این منحنی، قطعه را تحت آزمایش کشش قرار می‌دهند و در هر میزان نیرویی که به عضو وارد می‌شود، مقدار کرنش را ثبت می‌کند که با استفاده از این اعداد، منحنی تنش و کرنش بدست می‌آید.
در شکل مقابل، دو نوع منحنی برای اجسام نشان داده شده است.
با توجه به نمودار اجسام می‌توانند در دو حالت تعریف شوند:
- اجسام ترد: چدن، شیشه و بتن غیرمسلح؛
- اجسام نرم: فولاد، مس و آلومینیوم.
منحنی تنش و کرنش در فولاد ساختمانی:
اگر یک قطعه فولادی را تحت کشش قرار داده و منحنی کرنش آن را ثبت نماییم، داریم:
مقاومت مصالح 20 ص
| دسته بندی | معماری |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 93 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 19 |
مقاومت مصالح
بار محوری:
به بارهایی که به محور طولی عضو منطبق باشند و همچنین از نقطه مرکزی سطح جسم بگذرد، بار محوری گفته می‌شود. تاثیر بار محوری کششی و فشار در اعضا می‌باشد. خرابی یک عضو در اثر بار محوری کششی به صورت پارگی و بریدگی می‌باشد. در اثر بار محوری فشاری به صورت پکیدگی و خردشدگی می‌باشد.
تنش محوری:
عبارت است از مقدار نیروی عمودی وارد بر واحد سطح که گاهی به آن تنش نیروی یکه می‌گویند.
نکات مهم در مورد بارهای محوری:
برای آنکه تنش در یک مقطع یکنواخت فرض شود، لازم است که:
- عضو کاملاً مستقیم باشد.
- جسم همگن باشد.
- امتداد اثر نیروها بر محور طولی عضو منطبق باشد.
- نیروهای متمرکز توسط صفحات صلبی بر انتهای اعضا اثر کند.
σ: نیروی واحد سطح A: سطح P: نیرو
هر پوند، 5/0 کیلو است.
نکته مهم در بارهای محوری
تغییر مکان ذرات نزدیکتر صفر باشد. تغییر شکل آن ناچیز باشد.
1) مطلوب است تنش محوری هر یک از اعضاء BC, AC در خرپا داده شده.
فرضیات مورد قبول در تحلیل خرپا
اتصالات به صورت مفصلی فرض شده، بنابراین هر عضو به صورت دو سر مفصل بوده. پس فقط نیروی محروی (کششی و یا فشاری) تحمل می‌نماید. همچنین بارگذاری خارجی به صورت بار متمرکز به گره‌ها اعمال می‌گردد.
نمودار جسم آزاد
هر گاه جسمی را از محل اتصالش به زمین و اجسام دیگر جدا نموده، به وطری که بارگذاری خارجی وارده به آن و همچنین نیروهای اتصال را روی آن نمایش دهیم، به جسم حاصل، جسم آزاد گفته می‌شود که بر روی آن می‌توانیم معادلات تعادل را اعمال کنیم. به عنوان نمونه:
2) میله‌ای به قطر 25 میلیمتر توسط نیروی P مطابق شکل داریم. تنشی برای 1000 در آن ایجاد می‌شود. چنانچه فشاری که توسط واشر به دیوار انتقال می‌یابد از 14 تجاوز نکند، قطر واشر را چه اندازه باید درنظر گرفت.
تغییر شکل محوری
قانون هوک
در محدوده‌ی ارتجاعی مصالح، قانون زیر برقرار است:
: تنش : کرنش (تغییر طول واحد) E: مدول الاستیسیته (ضریب کشسانی)
تغیر شکل یا طول واحد را، کرنش می‌گوییم.
: تغییر طول l: طول اولیه : کرنش (تغییر طول واحد)
AE: صلبیت یا مقاومت محوری عضو.
تاثیر کربن در سختی و نرمی فولاد :
هر اندازه درصد کربن فولاد زیاد باشد، مقاومت فولاد افزایش می‌یابد. در مقابل شکل‌پذیری آن کاهش می‌یابد. بنابراین اگر درصد کربن کم باشد، فولاد خاصیت چکش‌خواری دارد و از نظر دسته‌بندی به عنوان فولاد نرم محسوب می‌شود. این نوع فولاد می‌تواند تغییر شکل بسیار زیادی را متحمل شود. فولادهای ساختمانی جزء فولادهای نرمه بوده و میزان کربن آنها حدود 2/0 درصد وزنی آنها انتخاب می‌شود (چدن = فولاد خشکه = درصد کربن بالا، مقاومت زیاد)
مثال: یک میله مطابق شکل متشکل از آهن، چدن و آلومینیوم تحت اثر بار محوری 12 تن قرار دارد. مطلوب است محاسبه‌ی تغییر شکل و کرنش کلی در صورتی که تنش‌ها کمتر از محدوده‌ی الاستیک باشند.
چدن آلومینیوم
بتن فولاد
چدن آلومینیوم
فولاد
هرچه کربن بیشتر باشد، فولاد سخت تر می‌شود.
2730 + سانتی گراد = کلوین
تغییر شکل در اثر تغییر دما
oK=10oC+273=284oK
oF=1.8*10+32=50oF
انبساط طولی جامدات:
در صورتی که طول یک جسم جامد در مقایسه با دیگر ابعاد آن بزرگ باشد، مانند سیم یا میله انبساط آن به صورت افزایش طول ظاهر می‌شود.
ضریب انبساط طولی جامدات:
افزایش نسبی طول جسم جامد به ازای یک درجه تغییر دما را ضریب انبساط طولی می‌نامند و با نمایش می‌دهند.
انبساط سطحی جامدات:
چنانچه سطح یک جامد در مقایسه با ضخامت آن خیلی بزرگ باشد، مانند ورقه‌ی فلزی نازک، انبساط آن به صورت افزایش سطح ظاهر می‌شود.
ضریب انبساط سطحی جامدات:
افزایش نسبی سطح جسم را به ازای یک درجه تغیر دما می‌نامند و آن را با نمایش می‌دهند.
اگر جسم همگن و ایزوتروپ باشد، انبساط آن در همه‌ی جهان یکسان است و ضریب انبساط سطحی تقریباً 2 برابر ضریب انبساط طولی می‌باشد.
انبساط حجمی جامدات:
اگر ابعاد حجمی جسمی (طول، عرض، ارتفاع) در مقایسه با حجم قابل توجه باشند (مانند یک سد) انبساط آن به صورا افزایش حجم ظاهر می‌شود.
اگر جسم همگن و ایزوتروپ باشد، ضریب انبساط حجمی آن تقریباً 3 برابر انبساط طولی است.
سیستم‌های مورد تاثیر اختلاف دما
الف) سیستم‌های معین:
اینگونه سیستم‌ها از آنجایی که می‌توانند به راحتی تغییر طولی، سطحی و حجمی دهند. اثر دما بر آنها فقط به صورت تغییر فرم است و تحت تاثیر تنش ناشی از اختلاف دما قرار نمی‌گیرند.
ب) سیستم‌های نامعین:
این سیستم‌ها از آنجا که نمی‌توانند آزادانه تغییر فرم (طولی، سطحی و حجمی) داشته باشند، اثر دما در شرایط متعارف باعث ایجاد تنش در اعضای آن می‌شود.