نمایش دا ده ها
انواع داده‌ها
مکمل‌ها
نمایش با ممیز ثابت
مایش با ممیز شناور
دیگر کدهای باینری
کشف خطا
نمایش دا ده ها
اطلاعاتی که یک کامپیوتر با آن سر و کار دارد:
داده ها
داده های عددی (اعداد طبیعی و حقیقی)
داده های غیر عددی (حروف ،علائم)
ارتباط بین عناصر داده ای
ساختمان های داده ای(لیست های پیوندی،درخت ها و....)
برنامه ها (دستورات)
نمایش عددی داده‌ها
داده‌های عددی.
–اعداد(طبیعی ،حقیقی)
سیستم نمایش اعداد.
–سیستم نمایشی که در آن مکان هر رقم دارای وزن نیست(مثل سیستم اعداد یونانی).
–سیستم هائی که هر رقم در نمایش یک عدد دارای وزن است.
در این سیستم به هر رقم نسبت به جایگاه آن یک وزن اختصاص می دهیم.
سیستم های دهدهی ،دودوئی و هگزادسیمال مثالهایی از این سیستم ها هستند.
نمایش عددی دادها
اگر پایة هر سیستم Rباشد
–باید از R-1رقم برای نمایش اعداد استفاده کرد.
–مثال:
AR = an-1 an-2 ... a1 a0 .a-1…a-m
نقطه در اینجا قسمت طبیعی و کسری عدد را از یکدیگر جدا کرده است.
–ارزش ARبرابر است با:
V(AR ) =
نمایش عددی دادها
مبنای انتخاب سیستم نمایش اعداد زمان و هزینه میباشد:
–هزینة ساخت سخت افزار(ALU،CPUو کانالهای ارتباطی)
–زمان لازم برای پردازش داده ها
–
جداول لازم برای جمع ریاضی اعداد
–در سیستم هائی که مکان رقم در آنها دارای وزن نیست:
جداول چنین سیستم هایی پایان ناپذیر است و بنابراین غیر قابل ساخت می باشند.
در سیستم هائی که مکان رقم دارای وزن است:
–جدول جمع دو رقم برای چنین سیستم‌هائی پایان پذیر است، اما هر چه اندازة جدول کوچکتر باشد ،ساخت آن مقرون به صرفه تر است.بنابراین در چنین شرایطی مبنای 2مرجح تر از مبنای 10است.
نمایش عددی دادها
جداول لازم برای جمع اعداد در دو سیستم دودوئی و ده دهی
مقایسة اعداد در چهار مبنا
نمایش ارقام در مبناهای16،8،2،10
تبدیل بین مبناهای 16،2و8
تبدیل بین مبناهای2،8و16به سادگی دسته بندی رقم ها و جایگزینی آنها با رقمهای متناظر در سیستم دیگر می باشد.
تبدیل اعداد در مبنای 10به مبناهای دیگر
تبدیل از مبنای Rبه مبنای 10
تبدیل دسیمال به مبنای R
اعداد را به دو قسمت صحیح و کسری تقسیم می کنیم و هر قسمت را جداگانه تبدیل می کنیم
تبدیل قسمت صحیح به مبنای R.
–با تقسیمات متوالی برRو گرد آوری باقیمانده ها به عنوان رقم های مبنای R.
تبدیل قسمت کسری به مبنای R.
–با ضرب متوالی در Rو گرد آوری اعداد صحیح تولید شده به عنوان رقم های مبنای جدید R
–
تبدیل دسیمال به مبنای R
مثال: عدد 41.6875 در مبنای 10 میباشد. آنرا به مبنای 2 تبدیل کنید.
حل: ابتدا قسمت اعشار را از صحیح جدا کرده عمل تبدیل را برای هر یک جداگانه انجام می‌دهیم.
مکمل اعداد
دو نوع مکمل برای هر عدد در مبنای Rوجود دارد:
-مکمل R
-مکملR-1
در مکمل R-1از هر رقم مقدار(R-1)راکسر می‌کنیم.
–مکمل 9عدد 83510برابر است با16410
–مکمل 1عدد10102براربر است با01012
برای یافتن مکمل Rیک عدد ابتدا مکمل R-1 آن عدد را محاسبه کرده سپس مقدار1را با آن جمع می کنیم.
–مکمل 10عدد83510برابر است با 1+16410=16510
–مکمل 2عدد 10102برابر است با 1+01012 = 01102
فایل پاورپوینت 173 اسلاید
